`
 
الرئيسيةاليوميةپرسشهاي متداولجستجوليست اعضاگروههاي کاربرانثبت نامورود

شاطر | 
 

 همه چیز درباره ی جدول سودوکو و روش حل آن

اذهب الى الأسفل 
نويسندهپيام
dorado
Administrator Dorado
Administrator Dorado


تاريخ عضويت : 2010-09-03
تعداد پستها : 71

پستعنوان: همه چیز درباره ی جدول سودوکو و روش حل آن   الجمعة ديسمبر 24, 2010 9:18 am

سودوکو، مخفف یک عبارت ژاپنی 数字は独身に限る که خوانده می‌شود سوجی وا دوکوشین نی کاگیرو به معنی «ارقام باید تنها باشند» است.

هر چند این بازی برای اولین بار در یک مجله پازل آمریکایی در سال ۱۹۷۹ انتشار یافت، ولی انتشار آن به طور مستمر و پی‌گیر برای نخستین مرتبه بر می‌گردد به ژاپن در ۱۹۸۶ و از سال ۲۰۰۵ این سرگرمی به محبوبیت جهانی دست یافت.

هنوز هم خیلی از مجلات و روزنامه ها روزانه یا هفتگی از این پازل ها برای حل در اختیار خوانندگان خویش قرار می دهند از جمله روزنامه انگلیسی گاردین {http://www.guardian.co.uk/sudoku} و در ایران هم مثل این که روزنامه جام جم چنین جدولهایی را چاپ میکرد ولی نمی دونم هنوز هم است یا نه.

این بازی یک بازی فکری ساده ولی در عین حال خیلی پیچیده است و برای حل آن روش های ریاضی زیادی وجود دارد و هنوز هم مقالاتی در باب این جدول معمایی نوشته می شود و سایت های زیادی در اینترنت این موضوع را پوشش میدهد از جمله:

# http://www.sudoku.com

# http://www.dailysudoku.com/sudoku

در کل حل این جدول برای اوقات بی کاری خیلی مفید است.

قانون بازی:

نوع متداول سودوکو یک جدول ۹x۹ است که کل جدول هم به ۹ جدول کوچک‌تر ۳x۳ تقسیم شده‌است. در این جول چند عد به طور پیش فرض قرار داه شده که باید باقی اعدد را با رعایت سه قانون زیر یافت:

· قانون اول: در هر سطر جدول اعداد ۱ الی ۹ بدون تکرار قرار گیرد.

· قانون دوم: در هر ستون جدول اعداد ۱ الی ۹ بدون تکرار قرار گیرد.

· قانون سوم: در هر ناحیه ۳x۳ جدولاعداد ۱ الی ۹ بدون تکرار قرار گیرد.

یک روش حل ساده و ابتدایی با اقتباس از سایت www.sudoku.com به صورت زیر است:

ابتدا در تمام خانه های خالی جدول، اعداد را از یک تا نه می نویسیم.سپس به سراغ یکی از اعدادی که از قبل توسط طراح نوشته شده می رویم و تمام اعداد مشابه آن را که در عرضش (بصورت افقی )قرار گرفته اند را پاک می کنیم و سپس یک خط افقی در بالای آن عدد می کشیم که مشخص باشد.

در این مرحله همانند مرحله قبل عمل می کنیم با این اختلاف که در تمام خانه های عمودی در بالا یا پایین عدد مورد نظر اعداد مشابه را پاک می کنیم وسپس با یک خط عمودی در کنار آن عدد آن را مشخص می نماییم . اکنون باید اعداد مشابه عدد مورد نظر را در مربع نه خانه ای متناظر، پاک کنیم وعدد را با یک دایره بر دور آن مشخص کنیم.

فقط سه مرحله قبلی را در مورد تمام اعداد از قبل نوشته شده (اعداد چاپی) تکرار کنیم و کشیدن خطهای عمودی افقی و دایره را بر آن عددها نباید فراموش کنیم که این عمل می تواند به شما نشان دهد که کدام یک از قلم افتاده است.

وقتی که تمام اعداد چاپی با هر سه علامت مشخص شد کار ما تا این مرحله تمام شده است. در این مرحله به دنبال خانه هایی می گردیم که فقط یک عدد در آنها باقی مانده و آن اعداد را پررنگ می کنیم.

ما باید در هر ستون نیز عددی را که فقط یکبار درآن ستون آمده را پیدا کنیم که این عدد یقینا جواب همان خانه است و این عدد را هم پررنگ کنیم. اکنون در هر مربع نه خانه ای عددی را که فقط یکبار در این نه خانه آمده است را یافته و به عنوان جواب یادداشت می کنیم.

به عنوان یک شرح کاملتر از روش حل با لا و همچنین مشاهده جدول ها و حل کننده ها ی آنلاین بیش تر به سایت زیر رجوع کنید:
http://www.instructables.com/id/Solve-Sudoku-Without-even-thinking!/

شرح کاملتر از روش حل با لا(این راه حل کامپیوتری و الگوریتمی حل سودوکو است)

قدم اول - شروع برای شروع به یک جدول سودوکو و یک مداد و یک پاک کن احتیاج دارید.



قدم دوم - خانه های خالی را پر کنید شکی نیست که هر خانه ای باید با یکی از اعداد ۱ تا نه پر شود. پس در هر خانه خالی به ترتیبی که می بینید اعداد یک تا نه را بنویسید.



قدم سوم - افقی خط بزنید یکسری عدد از قبل در جدول چاپ شده اند. از بالا شروع کنید و روی عددی که مشخص است یک خط افقی بکشید و در آن ردیف همه آن عددها را پاک کنید. در اینجا مثلا روی ۶ یک خط کشیده ایم که بدانیم این عدد افقی حل شده و بعد کل شش های این ردیف را پاک کرده ایم.



قدم چهارم - عمودی حل کنید هر کدام از عددهای مشخص شده را انتخاب کنید، کنارش یک خط عمودی بکشید و تمام مشابه های آن عدد در ردیف های عمودی را پاک کنید.

قدم پنجم - دایره ای حذف کنید دور عدد مشخص شده یک دایره بکشید و بعد همه مشابه های آن عدد در مربع نه خانه ای را خط بزنید. مثلا اینجا دور شش یک دایره کشیده ایم و بعد در خانه نه تایی که این شش قرار دارد، همه شش های دیگر را حذف کرده ایم.



مشخص است که داریم چه می کنیم ! همه احتمالات را برای همه خانه ها می نویسیم و بعد غیرممکن ها را پاک می کنیم. خطهای افقی و عمودی و دایره ها برای این هستند که فراموش نکنیم تا کجا پیش رفته ایم و کجاها باقی مانده اند.

قدم ششم - تکرار کنید قدم های قبلی را برای همه خانه های از پیش چاپ شده تکرار کنید. همانطور که در شکل می بینید در بیشتر خانه ها یک یا دو یا سه عدد بیشتر باقی نمانده اند.



قدم هفتم - یکسری جواب پیدا کرده اید دقت کنید ! در بعضی خانه ها فقط یک عدد باقی مانده است. این عدد تنها عدد ممکن برای این خانه است پس آن را بزرگ و پر رنگ بنویسید و مراحل افقی و عمودی و دایره ای را برای آن تکرار کنید.



قدم هشتم - شیوه های دیگر حذف همیشه هم اینقدر خوش شانس نیستید که در هر خانه فقط یک عدد بماند. اول ستون ها را بررسی کنید و اگر در ستونی عددی بود که فقط در یک خانه وجود داشت، این عدد همان جواب مورد نظر برای آن خانه است. در تصویری که می بینید، خودکار به یک سه اشاره می کند که در ستون تنها سه است،‌پس جواب این خانه همین سه است. آن را بزرگ بنویسید و مراحل افقی و عمودی و دایره ای را تکرار کنید.



قدم نهم - به مربع های نه تایی نگاه کنید اگر مراحل قبلی را طی کردید و هنوز جدول حل نشده، به گروه های جدول نه تایی نگاه کنید. بدون اینکه فکر کنید یا حدس بزنید، عددی را پیدا کنید که در یک جدول نه تایی فقط یک باز ظاهر شده باشد، این عدد جواب آن خانه است. در شکل پنجی که مشاهده می کنید جواب آن خانه است. مثل همه جواب های دیگر آن را بزرگ بنویسید و مراحل افقی و عمودی و دایره ای را تکرار کنید.



قدم دهم - تکرار مراحل قبلی را ادامه بدهید و جدول حل خواهد شد. گذاشتن خط های افقی و عمودی را فراموش نکنید. جریان ساده است و بی نیاز از حدس زدن و فکر کردن.


اگر می خواهید پیچیدگی و زحمت کم شود می توانید برعکس عمل کنید. به جای اینکه در اول کار در همه خانه ها یک تا نه را بنویسید و بعد پاک کنید، اول خانه ها را خالی بگذارید و هر چیزی که غیر ممکن شد را با یک نقطه مشخص کنید. با این روش هم سریعتر حل می کنید و هم بی دردسرتر. البته بهتر است دو سه باری به روش کلاسیک حل کنید تا ماهر بشوید و بعد بروید سراغ میانبرها

البته شایان به تذکر است که این روش ها فقط برای سودوکوهای ساده است و برای نوع های پیچیده آن که به نام هایی مثل killer fiendish

و... معروف اند قابل استفاده نیست و در آن جاهاست که قواعد و نظریه های ریاضی و علمی وارد صحنه می شوند که در موارد کتاب ها و مقالات زیادی وجود دارد که در باره آن ها هم توضیحاتی خواهیم داد.

حالا چند کلمه ای هم از ویروس سودوکو بشنوید:

ویروس سودوکو اولین بار 20 سال قبل توی ژاپن پیدا شد. بعد از اون توی انگلیس دیده شد و سر آخر رد پای اون رو همه جا دیده شد.


در باره نرم افزار های مربوطه هم باید بگم که تا دلتون بخواهد از این نرم افزارها روی صفحات اینترنت ریخته که من اسم چند تای آن ها را براتون مینویسم خودتون میتونید به راحتی لینک دانلود مستقیم این ها را پیدا کنید از جمله توی سایت /http://www.download.com)

اگر کلمه Sudoku ویا Sudoku solver را پویش کنید به نرم افزار های رایگان بسیاری که به راحتی دانلود میشوند برخورد خواهید کرد.

لیست نرم افزارها:
Buku Sudoku- Sudoku Ace 1.5- Sudoku 9981 v4.04- 3D SuDoKu World- Sudoku Up 2007 v1.6,…

یک سایت ساده برای بازی آنلاین سودوکو==>/ http://www.3jokes.com/games/sudoku

البته این جداول به شکلهای دیگری مثل 16*16 و یا مدل های دیگری مثل killer fiendish نیز است ولی ما فعلان با ارایه دو نمونه ساده حل شده و معرفی یک روش مبتنی بر گراف و ارایه چند کتاب ای تاپیک را به اتمام میبریم تا بعد....

بعضی از بزرگان هوش مصنوعی(artificial intelligence) و دوستدارن نظریه گراف ها که می خواهند بگوند که:

این مسیله را در حالت کلی می توان به مسئله رنگ آمیزی گراف (Graph coloring ) تبدیل کرد ,کافی است یک گراف 92 رأسی برای هر کدام از خانه ها در نظر بگیریم و رئوس هر دو خانه ای که در یک سطر ,یک ستون و یا یک مربع 3*3 (از 9 مربع کوچک مد نظر) قرار دارند را به هم وصل کنیم. با این کار مسئله ما معادل شد با رنگ آمیزی این گراف (20- منتظم)با 9 رنگ است که رنگ بعضی رئوس آن نیز از پیش داده شده است.

البته توجه کنید که این مسئله یک csp (Constraint Satisfaction Problems) است و برای حل کردن آن باید اطلاعاتی بسیاری هم از خود جدول سوکودو و هم از نظریه گراف و مباحث نوین مطرح شده در علم ریاضی داشته باشید و به این سادگی هام نیست.

فعلا لینک چند جدول حل شده را میزارم که خیلی ساده البته چند تا بهترش هم آماده کرده بودم که برنامه بلاگفا امکان درج آن ها را از من سلب کرده است:

http://www.sudokuforkids.com/Sudoku%20puzzles%209x9%20standard%20blue.pdf

http://www.sudokuforkids.com/Sudoku%20puzzles%209x9%20moderate%20green.pdf

http://www.sudokuforkids.com/Sudoku%20puzzles%209x9%20tricky%20orange.pdf

این هم چند کتاب در باره نمونه های دیگر و روش های حل دیگر :

4shared.com/file/71618604/d025da31/kind_sudoku.html
4shared.com/file/71618621/92794c3c/Learn_How_to_Solve_Sudoku_Puzzles.html
4shared.com/file/71618611/b9541fff/Simplifying_Su_Doku.html

فعلا تا بعد ....
بازگشت به بالاي صفحه اذهب الى الأسفل
خواندن مشخصات فردي http://dorado.dahek.net
 
همه چیز درباره ی جدول سودوکو و روش حل آن
بازگشت به بالاي صفحه 
صفحه 1 از 1

صلاحيات هذا المنتدى:شما نمي توانيد در اين بخش به موضوعها پاسخ دهيد
 :: تالار های علمی :: انجمن ریاضیات :: بازی و ریاضی-
پرش به: